ChatGPT сказал:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до и после вылета продуктов сгорания должен оставаться постоянным, если на систему не действуют внешние силы.
Исходные данные:
- Масса ракеты до вылета продуктов сгорания: m1=2 кгm_1 = 2 \, \text{кг}.
- Масса продуктов сгорания: m2=0.02 кгm_2 = 0.02 \, \text{кг}.
- Скорость продуктов сгорания относительно ракеты: v2=500 м/сv_2 = 500 \, \text{м/с}.
- Скорость ракеты после вылета продуктов сгорания: v1v_1 (это то, что нужно найти).
Шаг 1: Применяем закон сохранения импульса.
Перед вылетом продуктов сгорания ракета и продукты сгорания находятся в покое относительно друг друга, то есть суммарный импульс системы равен нулю. После вылета продуктов сгорания, система должна сохранить свой общий импульс.
До вылета:
- Общий импульс системы равен нулю:
m1⋅0+m2⋅0=0m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = 0
После вылета:
- Ракета получает скорость v1v_1, а продукты сгорания движутся со скоростью v2v_2 относительно ракеты.
- Общий импульс системы после вылета продуктов сгорания:
m1⋅v1+m2⋅(−v2)m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (-v_2)
Знак минус у v2v_2 потому, что ракета и продукты сгорания движутся в противоположных направлениях.
Шаг 2: Устанавливаем уравнение сохранения импульса.
Так как общий импульс до вылета равен нулю, то и общий импульс после вылета должен быть равен нулю:
m1⋅v1−m2⋅v2=0m_1 \cdot v_1 — m_2 \cdot v_2 = 0
Подставим известные значения:
2⋅v1−0.02⋅500=02 \cdot v_1 — 0.02 \cdot 500 = 0
Шаг 3: Решаем уравнение для v1v_1.
2⋅v1=0.02⋅5002 \cdot v_1 = 0.02 \cdot 500 2⋅v1=102 \cdot v_1 = 10 v1=102=5 м/сv_1 = \frac{10}{2} = 5 \, \text{м/с}
Таким образом, скорость ракеты после вылета продуктов сгорания составляет 5 м/с.
